$\frac{\sqrt{\mathrm{28}}+\sqrt{\mathrm{343}}}{2\sqrt{\mathrm{63}}}$ + $\frac{5}{3}$ = $\frac{\sqrt{\mathrm{28}}+\sqrt{\mathrm{343}}}{2\sqrt{\mathrm{63}}}$ + $\frac{5}{3}$

28 = 4 x 7

343 = 49 x 7

63 = 9 x 7

$\frac{\sqrt{\mathrm{28}}+\sqrt{\mathrm{343}}}{2\sqrt{\mathrm{63}}}$ + $\frac{5}{3}$ = $\frac{\sqrt{\mathrm{4\; x\; 7}}+\sqrt{\mathrm{49\; x\; 7}}}{2\sqrt{\mathrm{9\; x\; 7}}}$ + $\frac{5}{3}$

$\sqrt{\mathrm{a\; x\; b}}$ = $\sqrt{a}$ x $\sqrt{b}$

$\frac{\sqrt{\mathrm{28}}+\sqrt{\mathrm{343}}}{2\sqrt{\mathrm{63}}}$ + $\frac{5}{3}$ = $\frac{\sqrt{4}x\sqrt{7}+\sqrt{\mathrm{49}}x\sqrt{7}}{2\sqrt{9}x\sqrt{7}}$ + $\frac{5}{3}$

$\frac{\sqrt{\mathrm{28}}+\sqrt{\mathrm{343}}}{2\sqrt{\mathrm{63}}}$ + $\frac{5}{3}$ = $\frac{2x\sqrt{7}+7x\sqrt{7}}{2x\; 3\sqrt{7}}$ + $\frac{5}{3}$

$\frac{\sqrt{\mathrm{28}}+\sqrt{\mathrm{343}}}{2\sqrt{\mathrm{63}}}$ + $\frac{5}{3}$ = $\frac{2\sqrt{7}+7\sqrt{7}}{6\sqrt{7}}$ + $\frac{5}{3}$

$\frac{\sqrt{\mathrm{28}}+\sqrt{\mathrm{343}}}{2\sqrt{\mathrm{63}}}$ + $\frac{5}{3}$ = $\frac{9\sqrt{7}}{6\sqrt{7}}$ + $\frac{5}{3}$

$\frac{\sqrt{\mathrm{28}}+\sqrt{\mathrm{343}}}{2\sqrt{\mathrm{63}}}$ + $\frac{5}{3}$ = $\frac{9}{6}$+ $\frac{5}{3}$

$\frac{\sqrt{\mathrm{28}}+\sqrt{\mathrm{343}}}{2\sqrt{\mathrm{63}}}$ + $\frac{5}{3}$ = $\frac{\mathrm{1\; x\; 9\; +\; 2\; x\; 5}}{6}$

$\frac{\sqrt{\mathrm{28}}+\sqrt{\mathrm{343}}}{2\sqrt{\mathrm{63}}}$ + $\frac{5}{3}$ = $\frac{\mathrm{9\; +\; 10}}{6}$

$\frac{\sqrt{\mathrm{28}}+\sqrt{\mathrm{343}}}{2\sqrt{\mathrm{63}}}$ + $\frac{5}{3}$ = $\frac{19}{6}$ = 3$\frac{1}{6}$